李老师执教的《认识平均分》这一课是学生学习除法的起始课，也是构建除法概念的基础，其重要性不言而喻。整节课的教学设计层次清晰，活动丰富，充分体现了“以学生为主体”的教学理念。课一开始以课本情境“小猴分桃”的故事导入，“每只小猴分得同样多”这个核心问题在情境中被自然引出，让学生感受到数学问题就来源于生活，激发了学生主动探究的欲望。

操作活动贯穿始终，深刻建构“平均分”概念。老师为学生准备了丰富的学具（圆片、小棒等），设计了“分一分”、“摆一摆”、“圈一圈”等多个层次的操作活动。从分6个桃到分8个、12个桃，学生在亲自动手实践中，逐步体验并内化了“每份分得同样多，叫做平均分”这一概念。这种“做中学”的方式，非常适合低年级学生的认知特点。学生的操作活动非常充分，但在个别环节，从操作到概念的抽象过程可以更快一些。在学生动手分完并表达后，教师可以及时地用精炼的语言进行总结提升，比如：“不管我们是一个一个地分，还是几个几个地分，只要最终每份的数量同样多，这就是平均分。”这样可以更快地将学生的感性认识引导到理性思考上来，提高课堂效率。另外还要重视学生数学语言的规范表达。在每个操作环节后，都要鼓励学生用完整的语言说一说“把（ ）平均分成（ ）份，每份是（ ）”。这个过程不仅是知识的输出，更是思维的梳理，帮助学生将外部操作活动转化为内在的数学思维，为除法算式的引入打下了坚实的语言基础。

    程老师执教的这节课让学生在实际问题中体会括号改变运算顺序的作用‌。学生用语言表达数学逻辑，既巩固知识又培养表达能力‌。这种设计符合新课标“数学源于生活”的理念，有效降低学习难度‌。教师还通过脱式计算的规范训练（如“=”“照抄未运算部分”等细节），强化运算严谨性‌。以分层练习收尾，基础题巩固运算顺序，开放题培养创新思维。               部分学生对“先乘除后加减”与小括号的优先级易混淆，建议增加对比练习的结果差异，通过错例分析深化理解。可借助动态课件演示运算步骤，例如用动画展示“小括号如何强制优先计算”，直观化解抽象概念‌。

两节课的老师都以学生为中心，通过情境创设和文化渗透，实现了知识技能与数学素养的双重目标‌。既巩固了本节课的基础知识，又引导学生将所学知识应用于简单的生活情境，培养了学生解决问题的能力。