邢老师执教《认识平均分（1）》，是认识除法的基础，除法的本质就是平均分，学生对“每份同样多”的理解深度，直接决定了后续对除法意义、分数意义乃至比的认识的学习深度。平均分概念较为抽象，动手操作是帮助学生理解概念内涵的重要途径。教师给予了学生充分的动手实践机会，且操作活动呈现出清晰的层次感。第一层是“自由分”，让学生将6个桃分成2堆，呈现“1和5”“2和4”“3和3”等不同分法，在对比中自主发现“每份同样多”的分法更“公平”。第二层是“有序分”，在8个松果平均分给2只小松鼠的任务中，引导学生探索“每次拿2个，每只分1个”的有序策略，帮助学生掌握“按份数逐步分”的方法。第三层是“规律发现”，通过“12个松果平均分成不同份数”的探究，让学生自主发现“平均分的份数越多，每份数量越少”的规律，实现从操作经验到数学思维的进阶。这样的分层设计，体现了从“随意分”到“规范分”再到“发现规律”的认知递进，符合低年级学生从具象操作走向初步抽象的思维特点。

    王老师执教的《两三位数乘一位数不连续进位》，本课的核心目标是让学生探索并掌握两、三位数乘一位数（一次进位）的笔算方法，理解“满十向前一位进一”和“满几十向前一位进几”的算理。新教材的这节课更加重视算理，教师的教学重心必须让学生从机械的记忆和熟练度训练转向对算理的深刻理解。本节课在这一点上处理得当，教师善用小方块、方格纸与纸笔计算三种方式，引导学生从具体到抽象理解“拆开乘、再相加”的算理本质，有效突破教学难点。在教学过程中，教师可以多问“你是怎么想的”“为什么可以这样写”，鼓励学生用多种方式体现思维过程，推动课堂从“教知识”转向“育素养”。

刘老师执教的是《乘加、乘减混合运算》，本节课是学生首次接触不同级运算的混合，是整数四则混合运算体系的转折点与核心节点，混合运算教学中最大的难题是让学生理解“为什么先算乘法”这一运算顺序规定的合理性。本节课在这一点上处理得当，教师以购物情境为载体，引导学生从具体情境中抽象出数量关系，先列分步算式，再将分步算式合并为综合算式。这种“问题情境—数量关系式—分步算式—综合算式”的教学路径，让学生在列式过程中自然感悟到“先算乘法”的合理性。递等式不仅是一种书写格式，更是运算顺序的思维外显。教师将运算顺序的探究与递等式的书写规范有机融合，使学生在“先算什么、再算什么”的思考中自然掌握递等式的表达方式。同时，教师引导学生将两个算式进行比较，学生通过观察、比较得出结论：乘加或乘减混合运算都应先算乘法，由此将具体情境转化为抽象算理，实现了从“事理”到“算理”的抽象。